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18.解：(1)a∩b有且只有一个非空子集，转化为x2十2ax十a十2=0只有一个正数解，①当△=4a2-4(a十2)=0时，a=2或a=-1,当a=2,x=一2不符合题意，当a=一1时，x=1符合题意，所以a=一1成立；②当△=4a2-4(a十2)>0，即a>2或a<-1时，x1x2=a十2<0或|x1 x2=-2a>0,解得a≤x1x2=a 2<0,-2.综上，实数a的取值范围为（一∞，一2]u{一1}.(4分)】(2)“x∈a”是“x∈b”的必要不充分条件转化为b是a的真子集，当b=时，△=4a2-4(a十2)<0，解得-1 0时，a>2或a<-1,x1十x2=-2a>0,解得-2 0，此时，一2

21.解：(1)因为函数f(x)的值域为r,所以(0， ∞)二{tt=ax2 3x 1}.①当a=0时，符合要求；9②当a<0时，t=ax2 3x 1的最大值是1一4a不符合要求；③当a>0时，由4=32-4a≥0可得a≤号，此时ae(o.综上所述，实数a的取值范围为[0，是]。4分》(2)因为存在x∈[1，十∞)，使得f(x)一1>0成立，即f(x)=log2(ax2 3x 1)>1在区间[1， ∞)内有解，所以存在x∈[1， ∞)，ax2 3x 1>2,(6分)即>-是成立，所以>（位-min令t=1∈(0,1]，g()=2-3t,t∈(0,1]，(8分)》其对称轴为直线1=号，开口向上，所以g(t)=t一3t在区间(0,1]上单调递减，所以g(t)min=g(1)=一2，(10分)所以（是-是）=-2,所以a>一2，min故实数a的取值范围为（一2，十∞）.(12分)