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πc=17.(0)3(25 v7【解析】【分析】(1)根据正弦定理边角互化即可求解:(2)根据余弦定理即可求解(1)a 2sin a sin a由v3a=2 csin a及正弦定理得c√3sin csinc=因为sina>0,故nc=2.c=又:△bc为锐角三角形,所以c3.(2)a b2-2abcos=7由余弦定理ab=6,得a2 b2=13a=2a=3解得:b=3或b=2÷△abc的周长为a b c=5 v万,

8.a【解析】【分析】令“=f代闪,先求出方程)=1的三个根4=1,%=1 ,=1 e,然后分别作出直线u=1,m=1e,u=1 e与函数“=()的图象,得出交点的总数即为所求结果【详解】令“=f(),先解方程f()=1(1)当u≤1时,则f()=2-1=1,得4=1:2当1时,则o0-明,即e-少小=,解得4=1e,43=l e如下图所示:u=1 e1=1 e=1直线4=1,w=1 e,u=1 e与函数“=f(的交点个数为3、2、2,所以,方程[/(刃=1的根的个数为3 2 2=7,故选a【点睛】本题考杏复合函数的零点个数,这类问题首先将函数分为内层函数与外层函数,求出外层函数的若干个根,再作出这些直线与内层函数图象的交点总数即为方程根的个数,考查数形结合思想,属于难题.

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